2020年高考数学"大题"历年考情及考点预测

2020-07-05 20:33 来源: 高考学习网 本文影响了:96人

一、 三角函数大题和数列大题

历年考情:

在全国Ⅰ卷中每年只考一个,不考的那一个一般用一道或两道小题代替.三角函数大题侧重于考解三角形,重点考查正、余弦定理,小题中侧重于考查三角函数的图象和性质.数列一般考求通项、求和.数列应用题已经多年不考了,总体来说数列的地位已经降低,题目难度小。

理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题,都是以选择填空形式出现。

二、 立体几何大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.第 1 问多为证明平行垂直问题,第 2 问多为求二面角或直线与平面所成的角,常用空间向量法求解。

三、 解析几何大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.特点:全国Ⅰ卷中,载体用过抛物线和椭圆!不侧重两类圆锥曲线的整合,只侧重于直线与圆锥曲线的联系.圆锥曲线一定过方法关、运算关.其实近几年的圆锥曲线题目更侧重于运算.方法还是比较常规的.为什么这样呢?这与命题人的苦衷有关系,因为圆锥曲线是压轴题,压轴题不能简单,简单了肯定不行.但太难、或是思维量太大又怕把很多人拒之门外,所以又不敢出思维量太大的题目,最后就只剩下运算了,谁有能耐谁就能算出来,没有能耐就算不出来,但不能说题目难。

圆锥曲线的定义很重要,性质要学会联系;设直线联立方程,利用根与系数关系(韦达定理)得出结论;

四、概率统计大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.第 1 问多为统计问题,第 2 问多为分布列、期望计算问题;特点:实际生活背景在加强.频率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验、正态分布等都有可能考。以往概率统计大题一般在第18题或19题考,2018年放在第20题考与导数结合,2019年放在第21题考与数列结合,这是一个信号。

线性回归的公式要理解含义学会代入数据;正态分布要理解对称性;二项分布和超几何分布要区别开;二项分布数学期望和方差可以直接用公式求解。

五、 函数与导数大题

历年考情:

函数与导数大题9年高考,每年1题.函数载体上:对数函数很受“器重”!指数函数也较多出现!两种函数也会同时出现!但是,无论怎么考,讨论单调性永远是考查的重点,而且紧紧围绕分类整合思想的考查.在考查分离参数还是考查不分离参数上,命题者会大做文章!分离(分参)还是不分离(部参),的确是一个问题!!一般说来,主要考查不分离问题(部参)。

另外,函数与方程的转化也不容忽视,如函数零点的讨论.函数题设问灵活,多数考生做到此题,时间紧,若能分类整合,抢一点分就很好了.还有,灵活性问题:有些情况下函数性质是不用导数就可以“看出”的,如增函数+增函数=增函数,复合函数单调性,显然成立的不等式,放缩法等等,总之,导数是很重要,但是有些解题环节,不要“吊死”在导数上,不要过于按部就班!还有,数形结合有时也是可以较快得到答案的,虽然因为表达不严谨不得满分,但是在时间紧的情况下可以适当使用.

导数题强调用,用就是导数的应用,即用导数来研究函数的单调性与极值.主要包括:导数的几何意义、导数与函数的单调性、极值、用导数解决不等式问题、恒成立问题、分离参数以及式子的变形与调整、构造函数等等.在命题的载体上,即使用何种函数上,命题者的函数是如何构造出来的?首先确定是多项式函数、还是指对函数、分式函数、根式函数,指对函数是单独的指数函数、对数函数,还是指对函数组合在一起,一个省份往往是指数函数、对数函数交替出现.在很大程度上是先有的导函数,再有是原函数.再把原函数适当调整,这样就出现了式子的调整与变形.调整变形是最难的一个环节!!分离参数是从方法的需要,式子的调整是在原函数的基础上适当变形所致。

六、 选修4-4和选修4-5

历年考情:

9年高考,是作为2个选做大题之一出现的,选修4-4主要考查两个方面:一是极坐标方程与普通方程的转化,二是极坐标方程的简单应用,难度较小。选修4-5主要考绝对值不等式的解法(出现频率太高了,应当高度重视),偶尔也考基本不等式.全国卷很少考不等式小题,如果说考的话,可以认为在其它小题中考一些解法之类的问题.不等式作为一种工具,解题经常用到,不单独命小题显然也是合理的.不等式的证明一般考在函数导数综合题中出现。